Николай Васильевич Мельников родился 28 февраля 1909 года в Сарапуле в семье сапожника. Закончив церковно-приходскую трехклассную школу, Николай продолжил свое образование в школе II ступени (сейчас школа № 15). Его тянуло учиться дальше, стать инженером. В 1927 г. Мельников уехал в Нижний Тагил и поступил в горно-металлургический техникум, а после его окончания в 1930 г. стал студентом Свердловского горного института.
Глубокий ум, исключительная работоспособность, большая эрудиция позволили Н.В. Мельникову в 1933 г. блестяще защитить дипломную работу и получить специальность горного инженера. Так было положено начало пути в большую жизнь, большую науку. В 23 года он уже был ведущим инженером. В 1947 году Мельников защитил кандидатскую диссертацию, а в 1951 – докторскую. В сорок четыре года он стал членом-корреспондентом АН СССР.
Н.В. Мельников был директором Института горного дела и председателем Государственного комитета по топливной промышленности при Госплане СССР, министром, депутатом Верховного Совета, членом Президиума АН СССР и одновременно председателем Комиссии по изучению производительных сил и природных ресурсов АН СССР. Он организовал Институт проблем комплексного освоения недр и был первым его директором. Под руководством Н.В. Мельникова были выполнены важные исследования по оптимальному проектированию горнодобывающих предприятий, прогнозированию добычи полезных ископаемых, бестранспортным системам открытой разработки и комплексной механизации карьеров.
Н.В. Мельников дважды (1946 г., 1979 г.) лауреат Государственной премии СССР – за коренное усовершенствование открытых разработок угольных пластов; за разработку и внедрение прогрессивных технико-экономических решений по освоению в короткие сроки Талнахско-Октябрьского полиметаллического месторождения, обеспечивших резкий подъем производства цветных металлов на Норильском горно-металлургическом комбинате. И как главный итог его деятельности – Золотая звезда Героя Социалистического Труда, которой он гордился по праву.
В 1981 году Академией наук СССР была учреждена Золотая медаль им. Н.В. Мельникова, которая присуждается один раз в три года за выдающиеся работы в области проблем комплексного освоения недр.
Скончался Н.В. Мельников 7 декабря 1980 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Звания "Почетный гражданин города Сарапула" удостоен в 1981 году за большие заслуги в области горного дела.